La modélisation mathématique apporte des éléments de compréhension et de prédiction de nombreux phénomènes et dynamiques dans le domaine du vivant. Les crises sanitaires récentes ainsi que les études des évolutions actuelles des écosystèmes montrent les capacités mais aussi les limitations de ces modèles pour gérer des situations pouvant être critiques. L’objectif de ce cours apporte des éléments de réponses aux enjeux essentiels dans ce cadre qui sont de comprendre et de maîtriser les éléments de constructions des modèles du vivant dans un périmètre descriptif. Ces réponses apportées par ces modèles permettant d’analyser certains comportements et dynamiques en ayant conscience des limitations inhérentes à la formalisation mathématique utilisée qui en font généralement sa force d’analyse dans un contexte maîtrisé.

Les supports de cours pour les étudiants sont aujourd’hui sur la plateforme Moodle / Eureka de l’Université Le Havre Normandie.

Enseignant

  • Cyrille Bertelle, LITIS, Université Le Havre Normandie ;

Contenu

  • Chapitre 1 : Modèles et systèmes
  • Chapitre 2 : Modèles continus de dynamique d’une population
  • Chapitre 3 : Modèles d’interaction de populations
  • Chapitre 4 : Modèles discrets de dynamique de populations
  • Chapitre 5 : Modèles épidémiologique et applications au Covid-19
  • Chapitre 6 : Spacialisation discrètes et continue en dynamique de population
  • Application et Programmation : Mises en œuvre de simulations en Python et Netlogo à partir des modèles vus en cours ; Compréhension et analyse du choix des paramètres ; identification à partir de données.

Bibliographie générale principale

  • P. Auger, C. Lett et J.-C. Poggiale (2010) Modélisation mathématique en écologie, Dunod.
  • A. Pavé (1994) Modélisation en biologie et écologie, Aleas.
  • P. Coquillard et D.R.C. Hill (1997) Modélisation et simulation d’écosystèmes, Masson.
  • A.A. Berryman et P. Kindlmann (2008) Population Systems, Springer, 2008.
  • N. F. Britton (2003) Essential Mathematical Biology, Springer.
  • M. Draief et L. Massoulié (2010) Epidemics and rumours in complex networks, Cambridge University Press.

Travaux de recherche développés sur le sujet